جبرهای باناخ ابرتوبرین، اشتقاق های موضعی و میانگین پذیری ضعیف

در این پایان نامه، ابتدا جبرهای باناخ نیم ساده منظم تعویض پذیری به نام جبرهای ابرتوبرین معرفی می شوند و سپس نشان داده می شود این جبرها یک زیرخانواده از جبرهای باناخ میانگین پذیر ضعیف توبرین هستند. سپس برخی از خواص موروثی چنین جبرهایی در رابطه با ایده آل ها، حاصلضرب های تانسوری و همریختی های جبری آن ها بررسی می شوند. به علاوه، نشان داده می شود برای جبر ابرتوبرین a فضای خطی اشتقاق های کراندار از a به توی یک a-مدول باناخ، انعکاسی است. به خصوص خواهیم دید ارتباط نزدیکی بین جبرهای باناخ ابرتوبرین و مجموعه های ترکیباتی وجود دارد. در انتها به کاربردی از نتایج فوق برای جبرهای "فیگا-تالامانکا-هرز" روی یک گروه موضعاً فشرده اشاره می شود. مرجع اصلی این پایان نامه [29] می باشد.